Visualisation Scientifique :

Comparatif entre Marching Cubes et Marching Tetrahedra.

Avantages et inconvénients.

Visualisation Scientifique.

Comparatif entre Marching Cubes et Marching Tetrahedra.

Nous avons pu constater que chaque algorithme possédait ses points forts et ses points faibles.
Le Marching Cubes est moins gourmand en ressource (temps de calcul ou mémoire) car il limite le nombre de facettes. Cependant son approximation de l’isosurface est moins précise. Il présente aussi le problème des cas ambigus qu’il est nécessaire de résoudre pour ne pas avoir de trous dans l’isosurface.

En revanche, en ce qui concerne le rendu obtenu il est beaucoup plus agréable à l’œil car il semble plus doux que celui obtenu avec le Marching Tetrahedra.
L’algorithme du Marching Tetrahedra génère en effet des creux et des bosses artificielles sur l’isosurface. ( Cet effet de bosses est dû à la tesselation du cube élémentaire par des tétraèdres qui implique une approximation de l’isosurface sur les diagonales des faces du cube élémentaire.)
Malgré cet effet visuel « indésirable », la précision de représentation de l’isosurface est bien meilleure dans le cas du Marching Tetrahedra.

Concernant l’évolution du nombre de facettes, en fonction de la taille du cube élémentaire, nous avons remarquer que l’algorithme du Marching Tetrahedra produit en moyenne 3 fois plus plus de facettes que le Marching Cubes.

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Avantages et inconvénients.

Marching Cubes :

+ Le nombre de triangle est peu important.
+ Le temps de calcul est court.
- L’isosurface est moins proche de la réalité visuellement .
- La table des configurations utilisées est trop vaste.

Marching Tetrahedra :

+ Le cas des ambiguïtés ne se pose pas.
+ L’isosurface est plus précise.
+ Le nombre des configurations utilisées est infime.
- Le temps de calcul est plus long.
- Les ressources machine utilisées sont plus importantes.

Ainsi chacun pourra comprendre que ces algorithmes ont des caractéristiques qui leurs sont propres, bien que par ailleurs ils soient assez semblables. Cependant l'algorithme du Marching Tetrahedra nous semble des plus efficace en toutes circonstances, bien que très fréquemment au vu de la quantité de données à traiter, c’est l’algorithme du marching cubes, voir celui du marching triangle.

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Visualisation Scientifique.

La mise en œuvre des algorithmes du Marching cubes et du Marching Tetrahedra nous a permis de prendre conscience de certains problèmes liés au domaine de la visualisation scientifique et aux algorithmes utilisés.
Les deux algorithmes étudiés sont très gourmand en temps de calcul ou en espace mémoire.

Il est important également, dans le choix de l’algorithme, de savoir quels résultats on souhaite obtenir : Pour l’aspect visuel, il serait préférable d’utiliser le Marching Cubes car le rendu est plus doux et lisse (il n’y a pas d’effet de bosses). Pour la précision, le Marching Tetrahedra s’impose car l’approximation de l’isosurface est de meilleure qualité.

Les choix de la taille du volume d’exploration et de la taille du cube élémentaire sont également très importants car ces paramètres déterminent le temps de calculs des coordonnées des facettes de l’isosurface. Il est donc important de connaître la taille minimale que peut prendre le volume d’exploration (volume le plus serré autour de l’objet à représenter) pour pouvoir, en conséquence, ajuster la taille du cube élémentaire et ainsi gagner en précision.

Il serait intéressant maintenant d’essayer des algorithmes tels que le Dividing Cubes, pour pouvoir comparer les performances aux niveaux du temps de calcul , de l’occupation mémoire, de la précision des données représentées, et de la qualité du rendu.

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Réalisé par : Stéphane Bazeille & Baptiste Mougel

Enseignant : Michel EBOUEYA Maitre de Conférences